石油化工管道是工業(yè)生產(chǎn)的生命線,承擔(dān)著輸送資源的重任,對保障生產(chǎn)的連續(xù)性與穩(wěn)定性至關(guān)重要。但在化學(xué)侵蝕、高溫高壓的工作環(huán)境下,管道面臨被腐蝕的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-2]。對管道進(jìn)行腐蝕監(jiān)測不僅能及時(shí)發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn),防范泄漏事故,還能根據(jù)監(jiān)測的數(shù)據(jù)采取措施以延長管道使用壽命,降低維護(hù)成本[3]。

文章采用壓電超聲脈沖反射法測量管道壁厚進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對管道腐蝕情況的監(jiān)測,該方法利用壓電超聲探頭發(fā)射超聲波脈沖到工件內(nèi)并接收其反射的回波來檢測缺陷,超聲波傳入被測工件與超聲波被反射回來的時(shí)間間隔被稱為超聲飛行時(shí)間 (Time-of-flight,TOF),通過測量超聲飛行時(shí)間能夠計(jì)算出管道的壁厚值。目前確定超聲飛行時(shí)間的方法主要有閾值檢測法、基于包絡(luò)線的測定方法和基于相關(guān)性分析的測定方法3類[4-5]。閾值檢測法通過設(shè)置閾值確定超聲波的飛行時(shí)間,簡單且計(jì)算量小,適合資源受限的系統(tǒng),但對噪聲敏感,測量精度較低[5]?；诎j(luò)線的測定方法通過差分法提取超聲信號的局部極大值和極小值并生成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線,然后應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換等方法確定超聲波的飛行時(shí)間,能避免傳統(tǒng)方法的門限值設(shè)置問題,具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較高準(zhǔn)確度,但其不適合信號幅值較小的場景[4]?；谙嚓P(guān)性分析的測定方法通過互相關(guān)算法確定超聲波的飛行時(shí)間,并采用插值技術(shù)提高時(shí)間分辨率,能夠?qū)崿F(xiàn)高精度測量,具有較強(qiáng)的抗干擾能力[5-9]。

1. 變溫管道檢測基本原理

壓電超聲脈沖反射法是壓電超聲管道壁厚測量中常用的檢測方法,其原理示意如圖1所示。該方法可采用干耦合劑使超聲探頭與管道表面耦合,探頭激發(fā)的超聲波經(jīng)過管道內(nèi)壁反射再被探頭接收,則管道壁厚可表示為

式中：h為管道的壁厚值；tTOF為超聲波飛行時(shí)間；v為超聲波在被測管道中的聲速。

圖 1 壓電超聲脈沖反射法原理示意

材料的聲速計(jì)算公式為

式中：E為楊氏模量；?為泊松比；?為密度；??為材料的縱波聲速。

通過式（2）計(jì)算或查找材料聲速對應(yīng)表可以獲得被測管道的聲速,再通過相關(guān)性分析的方法獲得超聲飛行時(shí)間,即可對管道的壁厚進(jìn)行測量。但當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí),材料的彈性模量、密度等會有相應(yīng)的變化,從而引起材料聲速的變化,超聲波的飛行時(shí)間也會有所變化。

此外,管道溫度的改變也會影響耦合劑的性能而影響回波幅值,不同溫度下的管道回波幅值如圖2所示。使用相同的增益對同一管道進(jìn)行測量,不同溫度下超聲回波的幅值不同,表明超聲回波的幅值會受到環(huán)境溫度的影響,可能導(dǎo)致回波的最大值無法達(dá)到設(shè)定的閾值而影響閾值法和包絡(luò)法對超聲飛行時(shí)間的計(jì)算。

圖 2 不同溫度下的管道回波幅值

2. 變溫管道壁厚計(jì)算方法

2.1 超聲回波數(shù)據(jù)預(yù)處理

使用自制壓電超聲管道壁厚測量設(shè)備獲得管道測厚超聲回波數(shù)據(jù)和管道溫度數(shù)據(jù),在進(jìn)行超聲飛行時(shí)間計(jì)算前,對ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）采集的超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波、歸一化、插值等預(yù)處理,以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

平滑濾波處理能去除噪聲和干擾,使信號更加平滑和穩(wěn)定。通過平滑濾波,可以減少噪聲對插值處理的影響,提高插值的準(zhǔn)確性。

歸一化處理可以將壓電超聲數(shù)據(jù)變?yōu)闊o量綱數(shù)據(jù),不僅能提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量和效率,還能夠優(yōu)化數(shù)據(jù)的可視化展示。采用最大最小歸一化對超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作,可表示為

式中：Xi為一組超聲數(shù)據(jù)中第i個被處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)；Yi為歸一化后的值；Xmax和Xmin分別為一組超聲數(shù)據(jù)中的最大值和最小值,系統(tǒng)采用的 8位 ADC 能采集的最大值和最小值分別為 255 和 0。

自制壓電超聲管道壁厚測量設(shè)備的ADC采樣頻率為60 MHz,若取聲速為5 948 m/s,則壁厚測量的分辨率約為0.05 mm,為實(shí)現(xiàn)0.01 mm的分辨率,可利用插值處理在歸一化后的相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間插入4個新的數(shù)據(jù)點(diǎn)對其進(jìn)行5倍頻處理以達(dá)到預(yù)期的分辨率[10]。采用 Hermite 插值對超聲回波數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理,該方法不僅要求插值多項(xiàng)式在節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值相等,還要求若干階導(dǎo)數(shù)值也相等,因此能夠生成平滑的曲線。利用Newton均差插值的思想,表達(dá)式如式（4）所示,可以求出滿足條件p(xi)=f(xi)(i=0,1,2),p′(x1)=f′(x1)的三次多項(xiàng)式的Hermite插值表達(dá)式p(x)[f(xi)為節(jié)點(diǎn)xi的函數(shù)值],為

式中：f[x0,x1]為節(jié)點(diǎn)x0和x1的一階均差；f[x0,x1,x2]為節(jié)點(diǎn)x0、x1和x2的二階均差；A為待定系數(shù),可由條件p′(x1)=f′(x1)確定,其計(jì)算如式（5）所示。

此外,為了減小溫度變化對聲速的影響而產(chǎn)生的管道壁厚測量誤差,邱福壽等[11]進(jìn)行了不同溫度下的鋼材聲速測量試驗(yàn),并獲得適用于-30 ℃至 80 ℃下的聲速-溫度關(guān)系公式如式（6）所示,在管道壁厚計(jì)算中將基于該關(guān)系進(jìn)行壁厚補(bǔ)償。

式中：T為工件溫度；vT為工件溫度下的材料縱波聲速,單位為m/s；v30為30 ℃下的材料聲速,其值為 5 948 m/s。

2.2 變溫管道壁厚計(jì)算流程

基于相關(guān)性分析計(jì)算超聲飛行時(shí)間的原理是通過匹配發(fā)射的超聲波與接收的超聲波之間的相似度,從而識別出回波位置并計(jì)算得出超聲飛行時(shí)間[5,12-14],超聲信號互相關(guān)示意如圖3所示。超聲歸一化的信號A部分與B部分具有一定的相似性,通過計(jì)算兩個信號的互相關(guān)函數(shù)可以間接得出超聲飛行時(shí)間tTOF。

圖 3 超聲信號互相關(guān)示意

兩個序列的互相關(guān)函數(shù)計(jì)算示意如圖4所示。假定已知的超聲數(shù)據(jù)是長度為N的序列f(n),從f(n)的起始位置i處向后取出長度為M1(0<M1<N)的序列x(n)表示發(fā)射的超聲波信號,從x(n)結(jié)束位置(即i+M1-1)向后+1(即 i+M1）處取出f(n)剩下采樣點(diǎn)構(gòu)成的序列y(n)表示接收的超聲波信號,y(n)的長度為M2 (01+M2),通過式（7）可以計(jì)算兩者的互相關(guān)函數(shù)rxy(m)。

式中：x(n)與y(n)分別為兩個序列在時(shí)刻n的值；m為時(shí)間偏移量,這里只考慮m<0時(shí)的情況,即從右向左滑動y(n)去匹配x(n)；L為求和長度,其值為M1+M2-1。

圖 4 序列互相關(guān)函數(shù)計(jì)算示意

超聲發(fā)射信號與互相關(guān)函數(shù)曲線如圖5所示。通過最大值查找算法找出rxy(m)的最大值點(diǎn)所對應(yīng)的索引m,|m|+M1即是超聲飛行時(shí)間tTOF,再將vT和t